epipsayseis/content.txt at main · kkoudas01/epipsayseis · GitHub

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
<about>{Περί...}{Περί τίνος πρόκειται;}</about>

Τα μαθηματικά παρέχουν ισχυρά εργαλεία για τη μελέτη του φυσικού και κοινωνικού μας περιβάλλοντος. Στην παρούσα σελίδα θα προσπαθήσουμε να τα αξιοποιήσουμε με αυτόν ακριβώς τον τρόπο, δηλαδή για να ψηλαφίσουμε τη δομή και τον τρόπο λειτουργείας του κόσμου που μας περιβάλλει. Του φυσικού και του κοινωνικού κόσμου που μας περιβάλλει.

Δυστυχώς, κάποιες φορές αυτά τα εργαλεία μπορεί να είναι απρόσιτα στους μη μυημένους ή έστω αρκετά κουραστικά σε βαθμό που ο αναγνώστης να αναλώνεται στην «πάλη» με αυτά κι όχι σε αυτό που περιγράφουν. Σε μια προσπάθεια να εξομαλύνουμε τη διαδικασία και να κάνουμε πιο φιλικούς στον αναγνώστη τους καρπούς των μαθηματικών, προσπαθήσαμε (όπου γίνεται) να αυτοματοποιήσουμε τη μαθηματική διαδικασία ή έστω να την παρακάμψουμε.

Όσον αφορά τη παράκαμψη των μαθηματικών, εκεί χρησιμοποιήσαμε τη γλώσσα Wolfram. Η γλώσσα Wolfram είναι κάτι σαν ένα μαγικό ραβδί των μαθηματικών. Πράγματα που κανονικά μπορεί να απαιτούσαν δυσθεώρητο κόπο και χρόνο, μπορούν χάρις σε αυτήν να λυθούν με λίγες γραμμές κώδικα. Δεν έχεις παρά να φανταστείς ένα πρόβλημα, να το μεταφράσεις σε μαθηματική γλώσσα κι αυτή στο λύνει. Συνεπώς βασιζόμενοι πάνω της μπορούμε να αφιερώνουμε τη σκέψη μας στη μοντελοποίηση των φαινομένων, χωρίς να αποτελεί ανασταλτικό παράγοντα η περιπλοκότητά τους. Ακόμα όμως και σε ζητήματα που χρειάζονται κάποιες μαθηματικές κινήσεις από μέρους μας (όπως λ.χ. η επίλυση μιας περίπλοκης Μ.Δ.Ε.), ακόμα και τότε μάς προσφέρει τη δυνατότητα να ασχοληθούμε με το «ζουμί» της μεθοδολογίας κι όχι με το «σκάψιμο» πράξεων.

Στο σημείο αυτό θα πρέπει να πούμε ότι ένα βασικό μειονέκτημα της εν λόγω γλώσσας είναι ότι την πληρώνεις. Και, για τα δεδομένα ενός μέσου Έλληνα, την πληρώνεις καλά. Συνεπώς εδώ θα βασιστούμε σε μία από τις δωρεάν της εκδόσεις. Εν προκειμένω θα χρησιμοποιήσουμε το [WLJS Notebook](https://wljs.io/), το οποίο χρησιμοποιεί την Wolfram Engine για να παράγει μια ελαφρώς περιορισμένη έκδοση του Wolfram Mathematica. Σε πολλά σημεία υστερεί του Wolfram Mathematica, αλλά η συνεργατική διάθεση των δημιουργών του WLJS Notebook σε τυχούσες απορίες στο [github](https://github.com/JerryI/wolfram-js-frontend/issues) τα ελαττώνει στο ελάχιστο. Όπως θα διαπιστώσει ο αναγνώστης, δεν υπήρξε ουσιαστικό πρόβλημα σε κανένα από τα ζητήματα που καταπιαστήκαμε. Ό,τι θα καταφέρναμε με το Wolfram Mathematica, καταφέρνουμε και με το WLJS Notebook.

---

Όσον αφορά τον γράφοντα, να πω πως ονομάζομαι Κώστας Κούδας και εργάζομαι ως μαθηματικός στη μέση εκπαίδευση στην Κέρκυρα. Προσπαθώ να κρατήσω μια επαφή με όλες τις επιστήμες και ειδικότερα με τα μαθηματικά, τα οποία και σπούδασα. Άλλες σελίδες που διαχειρίζομαι μπορείτε να βρείτε [εδώ](https://kostas-koudas.pages.dev/).


# wolf4sci <listmenu>

[Άλγεβρα](algebra (wljsEDU).html)

[Εξισώσεις και συστήματα](exisoseisKAIsystimata (wljsEDU).html)

## Γραφικές παραστάσεις

[Στο επίπεδο](plot2D (wljsEDU).html)
[Στον χώρο](plot3D (wljsEDU).html)
[Απεικόνιση του 3D στο 2D](plot3D2D (wljsEDU).html)
[Διανυσματικά πεδία](vectorFields (wljsEDU).html)
[Μιγαδικοί](plotComplex (wljsEDU).html)

---
[Γραμμική Άλγεβρα](TheoriaPinakon (wljsEDU).html)

## Λογισμός

[Ακολουθίες, σειρές, γινόμενα](SeqSerM (wljsEDU).html)
[Προσέγγιση μέσω σειρών](serExpan (wljsEDU).html)
[Διαφορικός λογισμός](DiaforikosLogismos (wljsEDU).html)
[Ολοκληρωτικός λογισμός](OloklirotikosLogismos (wljsEDU).html)

## Διαφορικές εξισώσεις

[Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις](ODE (wljsEDU).html)

### Μερικές Διαφορικές εξισώσεις

[Αυτόματοποιημένα](PDEauto (wljsEDU).html)
[Πρώτου βαθμού](PDE1stDeg (wljsEDU).html)

#### Εξίσωση κύματος

[Γενική λύση & επίλυση μέσω χωριζομένων μεταβλητών](PDEwave (genANDsepvar) (wljsEDU).html)
[Τρεις μεταβλητές](PDEwave (3var) (wljsEDU).html)

#### Εξίσωση θερμότητας

[Φραγμένο χωρίο](PDEtherm (bound) (wljsEDU).html)
[Άπειρο χωρίο](PDEtherm (inf) (wljsEDU).html)

#### Εξίσωση Laplace

[Καρτεσιανές συντεταγμένες](PDElaplace (cart) (wljsEDU).html)
[Πολικές συντεταγμένες](PDElaplace (pol) (wljsEDU).html)
[Τρεις μεταβλητές](PDEtherm (3var) (wljsEDU).html)

---
[Επίλυση με μετασχηματισμούς](PDEtransformation (wljsEDU).html)

---
[Συστήματα Σ.Δ.Ε.](systemODE (wljsEDU).html)

---
[Ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις](eig (wljsEDU).html)

[Μετασχηματισμοί](transforms (wljsEDU).html)

[Μαρκοβιανές αλυσίδες](markov (wljsEDU).html)


# Εφαρμογές <listmenu>

## Γεωμετρία

[Έλλειψη VS Υπερβολή](conics2.html)

[Σκουπάκι](skoypaki.html)

# Έρευνες <colmenu>

## Κοινωνικές επιστήμες

[Εξέλιξη πολιτικών σχηματισμών](aristeradaxia (wljsRE).html)
[Κούρσα εξοπλισμών](exoplismoi (wljsRE).html)
[Εκφράζοντας την κοινωνική διαστρωμάτωση](fuzzySocSci (wljsRE).html)
[Εξέλιξη κατανομής πολιτικού φάσματος](politicsDist (wljsRE).html)
[Εξέλιξη πολιτικών σχηματισμών](PosoiParamenoyn (wljsRE).html)

## Μαθηματικά

[Αντίστροφο προβλήματος Frobenius-Perron](FrobeniusPerron (wljsRE).html)

[Προβλέποντας τα θέματα των πανελληνίων](predictionsSchool.html)

## Φυσική

[Προσέγγιση της κινητικής ενέργειας μέσω της θερμικής](kineticEnergy.html)

## Βιολογία

[Μοντέλα Στοχαστικών Διαφορικών Εξισώσεων](SDE (wljsRE).html)

[Μοντελοποίηση στειρώσεων με λογιστικό μοντέλο σποράς-συγκομιδής (υπό κατασκευή)](#)

# Ζήσε γρήγορα, πέθανε νέος <listmenu>


# Hero <hero>

ἐπιψαύσεις
Ψηλαφίζοντας τὴ μορφή, τὴ δομὴ καὶ τὴ λειτουργία τοῦ κόσμου