[Fix] Zustand에서 Context API로 변경

## 🌏 Summary
> 현재 모든 상태를 Zustand에 저장하고 있으며, `setTimeout`과 `useRef`를 활용하여 강제 렌더링을 유도하는 방식으로 구현됨.  
> 이를 Context API로 전환하는 것에 대한 논의 필요.

## ✔️ Task & Description
- [ ] Zustand에서 Context API로 상태 관리 방식 변경
- [ ] `setTimeout`과 `useRef`를 활용한 강제 렌더링 제거
- [ ] Context API 내에서 `useMemo` 또는 `useReducer`를 활용하여 렌더링 최적화 검토

## 🐸 Reference
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