Newton's_Forward_interpolation.c

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fact(int);
void main()
{
	float arr[10][11],x,h,p,y,px=1;
	int i,j,n,ch=30;
	printf("\nEnter the number of data:");
	scanf("%d",&n);
	printf("\nEnter the data");
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		printf("X%d=",i+1);
		scanf("%f",&arr[i][0]);
		printf("Y%d=",i+1);
		scanf("%f",&arr[i][1]);
	}
	for(j=2;j<=n;j++)
		for(i=0;i<n-1;i++)
			arr[i][j]=arr[i+1][j-1]-arr[i][j-1];
			printf("\nDifference table is:-");
		printf("\n\tx\tY");
	for(i=0;i<=n-2;i++)
		printf("\t%c^%dY",ch,i+1);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		printf("\n");
		for(j=0;j<n+1-i;j++)
		{
			printf("\t%.4f",arr[i][j]);
		}
	}
	printf("\nEnter the value x for function f(x):");
	scanf("%f",&x);
	h=arr[1][0]-arr[0][0];
	p=(x-arr[0][0])/h;
	y=arr[0][1];
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		px=px*(p-(i-1));
	y=y+(arr[0][i+1]*px)/fact(i);
	}
	printf("\nthe value of function at x=%f is %f",x,y);
}
int fact(int n)
{ 
	int i,f=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		f=f*i;
	return f;
}